Word2013からは「オンラインビデオ」が挿入できます。しかし「挿入」タブ−「オンラインビデオ」ボタンがグレーアウトして押せないことがあります。
「オンラインビデオ」は互換モードではクリックできません。タイトルバーに「互換モード」の文字がないか、確認してください。
互換モードの場合は、「名前を付けて保存」で通常のWord文書（docx）で保存しなおしましょう。